Яке буде тривалість періоду розпаду радіоактивного урану-235, якщо початкова кількість радіоактивних атомів зменшиться

Тема: Радіоактивний розпад
Пояснення: Радіоактивний розпад — це процес перетворення радіоактивного ядра на стійке ядро, при цьому відбувається викидання радіоактивного випромінювання. Час, за який півножина радіоактивних атомів розпадеться, називається періодом розпаду.

У даній задачі ми маємо зменшення початкової кількості радіоактивних атомів вдвічі. Це означає, що за період розпаду кількість радіоактивних атомів становитиме половину початкового значення.

Математично це можна виразити за допомогою формули: N = N0 * (1/2)^(t/T), де N — кількість радіоактивних атомів після часу t, N0 — початкова кількість радіоактивних атомів, T — період розпаду.

Таким чином, щоб знайти тривалість періоду розпаду (t), ми маємо використати дані про зменшення кількості вдвічі. Замінюючи значення в формулі, ми отримуємо:

1/2 = (1/2)^(t/T)

Щоб знайти значення t, ми можемо використати властивість показника: a^x = b, то x = log_a(b).

Таким чином:

t/T = log_(1/2)(1/2)

t/T = 1

t = T

Отже, тривалість періоду розпаду дорівнює періоду розпаду (T).

Приклад використання:
Якщо початкова кількість радіоактивних атомів зменшиться вдвічі, то тривалість періоду розпаду буде дорівнювати періоду розпаду.

Рекомендації:
1. Добре засвоїть формули, пов’язані з радіоактивним розпадом, і знайомство з властивостями показника буде корисним для розуміння задач.
2. Вивчайте приклади розв’язування задач на радіоактивний розпад, щоб набути практичних навичок.

Вправа:
Яке буде тривалість періоду розпаду радіоактивного потужного магнію-26, якщо початкова кількість радіоактивних атомів зменшиться втричі?